Zerojudge 基礎題庫a024 最大公因數(GCD)

-

前幾次的AC對我來講是極大的鼓勵，這次來解一點數學吧~
今天要來解最大公因數

先來想想平常最大公因數是怎麼解的

求(12,15)

我們會先找質數來除除看
如2,3,5
看看可不可以把他們兩個給整除
一直測試到兩數最小數時(12)

來想流程吧:

//準備
輸入兩數m,n
m,n找出最小值設為s

//開始
從2開始測試資料，測到s
if 2整除m 且2整除n
m = m/2
n = n/2
ans = ans * 2
重複再一遍
else 換成三來測試

轉成程式碼:

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int m,n;
    int s;
    int ans = 1;

    //輸入兩數m,n
    while(cin >> m >> n){

        //m,n找出最小值設為s
        if (m > n)
        {
            s = n;
        }
        else
        {
            s = m;
        }

        //從2開始測試資料，測到s
        for (int i = 2;i <= s; i++)
        {
            while (1)
            {
                if (m % i !=0 || n % i != 0)
                {
                    break;
                }
                m = m/i;
                n = n/i;
                ans = ans * i;
            }
        }
        cout << ans << endl;
        ans = 1;    //記得每計算一次後要回復原狀
    }
}

這題不是很難，我20分鐘解決了。
送進Zerojudge試試...
通過檢測
不難~







留言

張貼留言

這個網誌中的熱門文章

Zerojudge 基礎題庫a004 文文的求婚 (Python)

-
圖片
西元年被4整除且不被100整除，或被400整除者即為閏年 => year % 4 == 0 and year % 100 != 0 or year % 400 == 0 如果是True就是閏年 False 則是平年 對!就這樣~ Python 程式碼: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 while 1 : try : x = int ( input ()) except : break if x % 4 == 0 and x % 100 != 0 or x % 400 == 0 : print ( "閏年" ) else : print ( "平年" )
閱讀完整內容

紙蜻蜓的受風面積與紙蜻蜓落地時間的關係 #1 [實驗歷程與Python Matplotlib]

-
圖片
一、問題: 最近在探究與實作中，我和我同學要以紙蜻蜓為實驗研究主題，完成一個實驗報告。為了簡單且方便，我和我的組員研究紙蜻蜓的受風面積與紙蜻蜓落地時間。 甚麼是紙蜻蜓? 紙蜻蜓是一個古時候的玩具，可自行用紙摺出來，當從高處往下掉，紙蜻蜓會旋轉且緩慢地掉落。 最後我們做出的實驗數據如下圖: ▲圖1:實驗數據( 紙蜻蜓的受風面積與紙蜻蜓落地時間之關係圖) 從上圖看，當受風面積越大，落下時間越長。一切看起來合理，但是我們要以公式來論證時，出現了問題。先來看一下公式: 空氣阻力的公式：F=(1/2)CρSV^2 牛頓第二運動定律：F=ma 等加速度第一公式：V = Vo + at 等加速度第二公式： Δx = Vot + (1/2)at^2 假想有一個長方體，一次是直立起來自由落體，另一次是橫躺的自由落體。一開始因為初速都是0，所以利用空氣阻力公式，空氣阻力正比於受風面積，再利用牛頓第二運動定律，得到受風面積與加速度呈負相關(因為阻力的方向與速度方向一定相反，不論阻力多大，速度一定是向下，也就是與阻力方向相反)所以可以推測直立自由落體的長方體會比橫躺的掉下去比較多( Δx)，但隨著時間的推移，直立的因一開始的加速度比較大，速度較大。空氣阻力的公式告訴我們，速度越大，阻力越大，而且還是二次方，所以直立的阻力會比橫躺的阻力比較大。阻截一下：直立的長方體受風面積較小，但速度較大，無法知道誰落下時間較久(阻力影響速度，速度影響阻力)。 二、解決方法: 一年級下學期的自主學習時間，我學Python物件導向程式設計。因為物件導向是Python入門的其中一部份，沒有一本書只寫物件導向，所以我直接買一本Python的入門書。在這本書裡，有提到matplotlib模組，這模組是專門將資料轉成圖表的。 ▲圖2:我的Python入門書 既然腦袋想不出來，那就給電腦做吧。電腦一開始的目的也是用來計算一些軍事的東西，也就是物理的東西。 首先，因為他是變加速度運動，所以會用到微分..應該吧。我們可以把整個運動的x軸切成好多個部分，並把每一個小部分當成等加速度運動去處理。 三、遇到的困難: 我一開始做這個作品時，已經是晚上一點了。照理來講，如果受風面積是0，那應該是自由落體，也就是x-t圖是某種彎曲向上的直線，v-t圖則是通過原點的斜直線，但運行後的結果如下圖: 很明顯的，怎麼可能是鉛直線？即使x-t當
閱讀完整內容

Zerojudge 基礎題庫a013 羅馬數字 (Python)

-
圖片
一、題目重述 這題真的需要好好講一下，因為題目敘述真的好長。 我重新敘述一下題目好了: 輸入: 兩個羅馬數字 輸出: 一個羅馬數字，值為輸入的兩值相減 二、解法大綱 首先，羅馬數字只是用來單純標示他的值，無法做計算 而且電腦只看得懂阿拉伯數字，所以在做計算時，須先把羅馬轉成阿拉伯 因為題目是輸入兩個羅馬數字，無法直接做相減的動作，所以第一步先把羅馬轉成阿拉伯。 轉成阿拉伯後，就可以相減了，記得加絕對值，因為題目說可能第一數比較小。 計算出答案後，最後把它變成羅馬數字，就可以了。 三、解法問題 有兩個問題，也就是題目的主要部分。 1.羅馬轉成阿拉伯 我們先來觀察一個羅馬數字: III 我想聰明的你，這一定是三，那我問: 你怎麼知道? 我先給一下轉換表: I 1  V5  X10  L50  C100  D500  M1000 好，回來正題，III可以看成是 I + I + I 轉換後也就是 1 + 1 + 1，答案是3 再一個羅馬數字 IV 如果你用上面的方法，1 + 5 = 6，可是答案是四耶~ 那是因為羅馬數字有一個特殊的規則， 數碼限制： 同一數碼最多只能連續出現三次，如40不可表示為XXXX，而要表示為XL (羅馬數字 - 維基百科) 如果我們使用IIII來表示4，感覺I太多了，所以用IV來表示，意思是 5 - 1 換一個方式來表達，也就是 -1 + 4 那  MCDXXXVII  呢?我們先把一個一個分開來，變成: M, C, D, X, X, X, V, I, I 接下來，一一轉成數字，變成: 1000, 100, 500, 10, 10, 10, 5, 1, 1 接著，我們使用一個小伎倆: 在較大的羅馬數字的左邊記上較小的羅馬數字，表示大數字減小數字 我們先找右邊數字比自己大的，找到就把它變成負的 1000, 100, 500, 10, 10, 5, 1, 1 1000右邊是100，比1000小，不變成負的，下一個 100右邊是500，比100大，把它變成負的(100 => -100) 500右邊是10，比500小，不變成負的，下一個 就這樣一直到倒數第二個，最後數列為:
閱讀完整內容