Zerojudge 基礎題庫a010 因數分解

-




我很討厭因式分解，國中的時候找那些超大的質數真是累死人了。

這題我想到的架構如下:

1.輸入整數 (>1,<1000000)
2.找出質因數式子
3.把結果弄成字串
4.輸出答案

至於如何找出質因數式子(我忘記他叫甚麼了)?
我想先找出所有1000000以內的質數
每找到一個，直接測試(把它拿去當除式)

假設我要找20的質因數式子:

2可不可以整除20? Yes
-> 20/2
記住我除了一次

2可不可以整除10? Yes
-> 10/2
記住我除了兩次

2可不可以整除5? No
-> 輸出"2"
我除的次數是不是比一還多? Yes
-> 輸出"^"+除的次數
5等於一嗎? No
-> 輸出" * "

3可不可以整除5?  No

4 可不可以整除5? No

5可不可以整除5? Yes
-> 5/5
記住我除了一次

5可不可以整除1? No
->輸出"5"
我除的次數是不是比一還多? No
-> 不輸出
1等於一嗎? Yes
-> 停止程式
...

好，我們轉換一下:


 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
n = 20



n % 2 == 0? Yes

   n = n/2

   counter++



n % 2 == 0? Yes

   n = n/2

   counter++



n % 2 == 0? No

   cout << "2";

   counter > 1? Yes

   cout << "^" << counter

   counter = 0

   n == 1? No

   cout << " * ";





n % 3 == 0?  No

   none



n % 4 == 0? No

   none



n % 5 == 0? Yes

   n = n/5

   counter++



n % 5 == 0? No

   cout << "5";

   counter > 1? No

   none

n == 1? Yes

   stop

使用if選擇結構:
------------------------------------------------------------------------------------------------

  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
int n = 20;
int counter = 0;

    if (n % 2 == 0)
    {
        n = n/2;
        counter++;
    }

    if (n % 2 == 0)
    {
        n = n/2;
        counter++;
    }


    if (n % 2 == 0)
    {

    }
    else
    {
        cout << "2";
        if (counter > 1)
        {
            cout << "^" << counter;
            counter = 0;
            if (n == 1)
            {

            }
            else
            {
                cout << " * ";
            }
        }
    }



    if (n % 3 == 0)
    {


    }


    if (n % 3 == 0)
    {


    }

    if (n % 4 == 0)
    {


    }

    if (n % 5 == 0)
    {
        n = n/5;
        counter++;

    }
    else
    {

    }
    if(n % 5 == 0)
    {

    }
    else "5";
        if (counter > 1)
        {

        }
        else
        {
            //nothing
        }

        if (n == 1)
        {
            //stop;
        }
    }
    {
        cout << "5";
        if (counter > 1)
        {

        }
        else
        {
            //nothing
        }

        if (n == 1)
        {
            //stop;
        }
    }
------------------------------------------------------------------------------------------------
這樣答案真的是
2^2 * 5
但沒辦法符合所有情形
所以加loops
並整理，除錯一下
------------------------------------------------------------------------------------------------

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n = 30;
    int counter = 0;

    for (int i = 2; i <= 1000000; i++)
    {
        if (n == 1)
        {
            break;
        }
        while(1)
        {
            if (n % i == 0)
            {
                n = n/i;
                counter++;
            }
            else
            {
                if (counter != 0)
                {
                    cout << i;
                    if (counter > 1)
                    {
                        cout << "^" << counter;
                    }
                    if (n != 1)
                    {
                        cout << " * ";
                    }
                }


                counter = 0;
                break;
            }
        }
    }
}
------------------------------------------------------------------------------------------------
80%已經寫完了
再來，要重複的輸入
while (cin >> n){}
------------------------------------------------------------------------------------------------

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    int counter = 0;
    while (cin >> n){
        for (int i = 2; i <= 1000000; i++)
        {
            if (n == 1)
            {
                break;
            }
            while(1)
            {
                if (n % i == 0)
                {
                    n = n/i;
                    counter++;
                }
                else
                {
                    if (counter != 0)
                    {
                        cout << i;
                        if (counter > 1)
                        {
                            cout << "^" << counter;
                        }
                        if (n != 1)
                        {
                            cout << " * ";
                        }
                    }


                    counter = 0;
                    break;
                }
            }
        }
        cout << endl;
    }
}
------------------------------------------------------------------------------------------------
天啊，為了寫出這段程式，我花了3個小時
送出吧~

 daniel.chu916@g... (DCtime Mc) a010. 因數分解 AC (3ms, 336KB)  2019-11-30 11:34


終於過了，我可不玩了...







































留言

張貼留言

這個網誌中的熱門文章

Zerojudge 基礎題庫a004 文文的求婚 (Python)

-
圖片
西元年被4整除且不被100整除，或被400整除者即為閏年 => year % 4 == 0 and year % 100 != 0 or year % 400 == 0 如果是True就是閏年 False 則是平年 對!就這樣~ Python 程式碼: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 while 1 : try : x = int ( input ()) except : break if x % 4 == 0 and x % 100 != 0 or x % 400 == 0 : print ( "閏年" ) else : print ( "平年" )
閱讀完整內容

紙蜻蜓的受風面積與紙蜻蜓落地時間的關係 #1 [實驗歷程與Python Matplotlib]

-
圖片
一、問題: 最近在探究與實作中，我和我同學要以紙蜻蜓為實驗研究主題，完成一個實驗報告。為了簡單且方便，我和我的組員研究紙蜻蜓的受風面積與紙蜻蜓落地時間。 甚麼是紙蜻蜓? 紙蜻蜓是一個古時候的玩具，可自行用紙摺出來，當從高處往下掉，紙蜻蜓會旋轉且緩慢地掉落。 最後我們做出的實驗數據如下圖: ▲圖1:實驗數據( 紙蜻蜓的受風面積與紙蜻蜓落地時間之關係圖) 從上圖看，當受風面積越大，落下時間越長。一切看起來合理，但是我們要以公式來論證時，出現了問題。先來看一下公式: 空氣阻力的公式：F=(1/2)CρSV^2 牛頓第二運動定律：F=ma 等加速度第一公式：V = Vo + at 等加速度第二公式： Δx = Vot + (1/2)at^2 假想有一個長方體，一次是直立起來自由落體，另一次是橫躺的自由落體。一開始因為初速都是0，所以利用空氣阻力公式，空氣阻力正比於受風面積，再利用牛頓第二運動定律，得到受風面積與加速度呈負相關(因為阻力的方向與速度方向一定相反，不論阻力多大，速度一定是向下，也就是與阻力方向相反)所以可以推測直立自由落體的長方體會比橫躺的掉下去比較多( Δx)，但隨著時間的推移，直立的因一開始的加速度比較大，速度較大。空氣阻力的公式告訴我們，速度越大，阻力越大，而且還是二次方，所以直立的阻力會比橫躺的阻力比較大。阻截一下：直立的長方體受風面積較小，但速度較大，無法知道誰落下時間較久(阻力影響速度，速度影響阻力)。 二、解決方法: 一年級下學期的自主學習時間，我學Python物件導向程式設計。因為物件導向是Python入門的其中一部份，沒有一本書只寫物件導向，所以我直接買一本Python的入門書。在這本書裡，有提到matplotlib模組，這模組是專門將資料轉成圖表的。 ▲圖2:我的Python入門書 既然腦袋想不出來，那就給電腦做吧。電腦一開始的目的也是用來計算一些軍事的東西，也就是物理的東西。 首先，因為他是變加速度運動，所以會用到微分..應該吧。我們可以把整個運動的x軸切成好多個部分，並把每一個小部分當成等加速度運動去處理。 三、遇到的困難: 我一開始做這個作品時，已經是晚上一點了。照理來講，如果受風面積是0，那應該是自由落體，也就是x-t圖是某種彎曲向上的直線，v-t圖則是通過原點的斜直線，但運行後的結果如下圖: 很明顯的，怎麼可能是鉛直線？即使x-t當
閱讀完整內容

Zerojudge 基礎題庫a013 羅馬數字 (Python)

-
圖片
一、題目重述 這題真的需要好好講一下，因為題目敘述真的好長。 我重新敘述一下題目好了: 輸入: 兩個羅馬數字 輸出: 一個羅馬數字，值為輸入的兩值相減 二、解法大綱 首先，羅馬數字只是用來單純標示他的值，無法做計算 而且電腦只看得懂阿拉伯數字，所以在做計算時，須先把羅馬轉成阿拉伯 因為題目是輸入兩個羅馬數字，無法直接做相減的動作，所以第一步先把羅馬轉成阿拉伯。 轉成阿拉伯後，就可以相減了，記得加絕對值，因為題目說可能第一數比較小。 計算出答案後，最後把它變成羅馬數字，就可以了。 三、解法問題 有兩個問題，也就是題目的主要部分。 1.羅馬轉成阿拉伯 我們先來觀察一個羅馬數字: III 我想聰明的你，這一定是三，那我問: 你怎麼知道? 我先給一下轉換表: I 1  V5  X10  L50  C100  D500  M1000 好，回來正題，III可以看成是 I + I + I 轉換後也就是 1 + 1 + 1，答案是3 再一個羅馬數字 IV 如果你用上面的方法，1 + 5 = 6，可是答案是四耶~ 那是因為羅馬數字有一個特殊的規則， 數碼限制： 同一數碼最多只能連續出現三次，如40不可表示為XXXX，而要表示為XL (羅馬數字 - 維基百科) 如果我們使用IIII來表示4，感覺I太多了，所以用IV來表示，意思是 5 - 1 換一個方式來表達，也就是 -1 + 4 那  MCDXXXVII  呢?我們先把一個一個分開來，變成: M, C, D, X, X, X, V, I, I 接下來，一一轉成數字，變成: 1000, 100, 500, 10, 10, 10, 5, 1, 1 接著，我們使用一個小伎倆: 在較大的羅馬數字的左邊記上較小的羅馬數字，表示大數字減小數字 我們先找右邊數字比自己大的，找到就把它變成負的 1000, 100, 500, 10, 10, 5, 1, 1 1000右邊是100，比1000小，不變成負的，下一個 100右邊是500，比100大，把它變成負的(100 => -100) 500右邊是10，比500小，不變成負的，下一個 就這樣一直到倒數第二個，最後數列為:
閱讀完整內容