DCtime 程式學習歷程

作品的網址在這裡:( https://www.glowscript.org/#/user/DCtime/folder/MyPrograms/program/MyFirstVPython )  一開始，我是使用 Python + Matplotlib 畫出有空氣阻力落體的x-t圖和v-t圖。( Python + Matplotlib 設計流程請看 https://dctimelearninghowtocode.blogspot.com/2021/01/python-matplotlib.html )老師看完我的專案後，提議可以使用VPython將得到的數據用3D模型"直接看到"東西在移動，不只以圖表呈現。因此我就開始製作這個專案。 一、學習VPython 學習國英數，課本、習作、講義、學校授課配合政策很輕易的成為我們學生的學習資源，但學校沒有自動提供VPython的學習資源，因此學習VPython的第一步，就是尋找可使用的學習資源。老師在推薦VPython，有提到可以去Google搜尋 "VPython石明豐教授" 關鍵字。沿著這個線索，找到了一個NTU做的網站( https://tcjd71.wixsite.com/vpython )，裡面有許多教學文章提供下載。再搭配一些Youtube的資源，和先前學的一些Python的知識，不到一天就把我需要的知識全部學完了。 VPython是一個數據可視化的一個工具，簡單來說，就是一個3D動畫製作工具，而非一個物理模擬工具。VPython只提供圖形渲染的工具，移動只能透過直接設定位置的方式，而不是製造環境去使物件動起來。 二、製作物理動畫 正式使用VPython前，要先設定VPython的開發環境。我試著用終端機下載VPython，但她總是跳出一些奇怪的錯誤訊息，可能是因為我的設備太老舊，導致有不相容的問題。為了解決這個問題，我將錯誤碼貼上Google，希望可以找到解決方法。就在此時，我找到了GlowScript，一個可在線上開發的VPython編輯器。雖然沒有像Pycharm那麼好用，但至少解決環境的問題。 (圖一：GlowScript 主頁面, 資料來源：螢幕截圖) 接下來，就是產生出物體有空氣阻力之落體之相關數據(速度與位移)。在上一篇的文章，我們已經完成這個步驟，Ctrl+C ...

一、問題: 最近在探究與實作中，我和我同學要以紙蜻蜓為實驗研究主題，完成一個實驗報告。為了簡單且方便，我和我的組員研究紙蜻蜓的受風面積與紙蜻蜓落地時間。 甚麼是紙蜻蜓? 紙蜻蜓是一個古時候的玩具，可自行用紙摺出來，當從高處往下掉，紙蜻蜓會旋轉且緩慢地掉落。 最後我們做出的實驗數據如下圖: ▲圖1:實驗數據( 紙蜻蜓的受風面積與紙蜻蜓落地時間之關係圖) 從上圖看，當受風面積越大，落下時間越長。一切看起來合理，但是我們要以公式來論證時，出現了問題。先來看一下公式: 空氣阻力的公式：F=(1/2)CρSV^2 牛頓第二運動定律：F=ma 等加速度第一公式：V = Vo + at 等加速度第二公式： Δx = Vot + (1/2)at^2 假想有一個長方體，一次是直立起來自由落體，另一次是橫躺的自由落體。一開始因為初速都是0，所以利用空氣阻力公式，空氣阻力正比於受風面積，再利用牛頓第二運動定律，得到受風面積與加速度呈負相關(因為阻力的方向與速度方向一定相反，不論阻力多大，速度一定是向下，也就是與阻力方向相反)所以可以推測直立自由落體的長方體會比橫躺的掉下去比較多( Δx)，但隨著時間的推移，直立的因一開始的加速度比較大，速度較大。空氣阻力的公式告訴我們，速度越大，阻力越大，而且還是二次方，所以直立的阻力會比橫躺的阻力比較大。阻截一下：直立的長方體受風面積較小，但速度較大，無法知道誰落下時間較久(阻力影響速度，速度影響阻力)。 二、解決方法: 一年級下學期的自主學習時間，我學Python物件導向程式設計。因為物件導向是Python入門的其中一部份，沒有一本書只寫物件導向，所以我直接買一本Python的入門書。在這本書裡，有提到matplotlib模組，這模組是專門將資料轉成圖表的。 ▲圖2:我的Python入門書 既然腦袋想不出來，那就給電腦做吧。電腦一開始的目的也是用來計算一些軍事的東西，也就是物理的東西。 首先，因為他是變加速度運動，所以會用到微分..應該吧。我們可以把整個運動的x軸切成好多個部分，並把每一個小部分當成等加速度運動去處理。 三、遇到的困難: 我一開始做這個作品時，已經是晚上一點了。照理來講，如果受風面積是0，那應該是自由落體，也就是x-t圖是某種彎曲向上的直線，v-t圖則是通過原點的斜直線，但運行後的結果如下圖: 很明顯的，怎麼可能是鉛直線？即使x-t當...